Homework 3
Kirk Vanacore
9/23/2021
Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.
Load/Setup STRAN
library(rstan) # observe startup messages## Loading required package: StanHeaders## Loading required package: ggplot2## rstan (Version 2.21.2, GitRev: 2e1f913d3ca3)## For execution on a local, multicore CPU with excess RAM we recommend calling
## options(mc.cores = parallel::detectCores()).
## To avoid recompilation of unchanged Stan programs, we recommend calling
## rstan_options(auto_write = TRUE)options(mc.cores = parallel::detectCores()) # Use all local cores (does this work for all r packages?)
rstan_options(auto_write = TRUE) # saves stan to hard drive
Sys.setenv(TZ = "America/Toronto") # this deals with a time zone bug issue that was causes an error when running the model
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionHomework 3
- make a stan_data object like this: > stan_data= list(N=nrow(dat), y=dat\(post.math.total,pretest=dat\)pre.math.total)
(modify as necessary–the point is that you are creating a list of all of the data elements that you put in the data{} part of the stan model)
fit the model like this (again, modify as necessary) > fit=stan(“regression1.stan”, data=stan_data)
check out the results
extra credit: put in another predictor
###Save in file .stan
// The input data is a vector 'y' of length 'N'.
data {
int<lower=0> N;
vector[N] y;
vector[N] pretest_MC;
}
// yi = b0 + b1xi1 + ei
// ei ~ N(0, sigma)
// yi ~ N(b0 + b1xi1, sigma) <- This is the modle
// The parameters accepted by the model. Our model
// accepts two parameters 'mu' and 'sigma'.
parameters {
real<lower=0> sigma;
real b0;
real b1;
}
// The model to be estimated. We model the output
// 'y' to be normally distributed with mean 'mu'
// and standard deviation 'sigma'.
model {
y ~ normal(b0 + b1*pretest_MC, sigma);
}
Prepare data
assess <-read.csv("Assessment_merged_2021_07_16_state_assessment_N=4321 - Sheet1.csv", na.strings = c(""))
colnames(assess)## [1] "student_number" "student_id"
## [3] "rdm_condition" "condition_assignment"
## [5] "FH2T" "DragonBox"
## [7] "Instant" "Delay"
## [9] "initial_school_id" "virtual"
## [11] "initial_teacher_id" "initial_teacher_class"
## [13] "initial_section_number" "final_school_id"
## [15] "final_teacher_id" "final_teacher_class"
## [17] "final_section_number" "courseName"
## [19] "movement" "stay_INPERSON"
## [21] "stay_VIRTUAL" "INP_VIR"
## [23] "VIR_INP" "KEEP"
## [25] "student_raceEthnicityFed" "student_hispanicEthnicity"
## [27] "FEMALE" "MALE"
## [29] "ScaleScore_5th.grade" "PerformanceLevel_5th.grade"
## [31] "Scale.Score_7th.grade" "Performance.Level_7th.grade"
## [33] "math_score_7th.grade" "EIP"
## [35] "EL_PARENT_DENIED" "ESOL_C"
## [37] "ESOL_FORMER" "ESOL"
## [39] "GIFTED" "IEP"
## [41] "IST" "LEPM1"
## [43] "LEPM2" "LEPM3"
## [45] "LEPM4" "SECTION504"
## [47] "SST" "IN5"
## [49] "AbsentDays5" "PresentDays5"
## [51] "UnexcusedDays5" "MOBILE5"
## [53] "G5SCHOOL" "G5SCHOOL2"
## [55] "G5SCHOOL3" "MEMBERSHIPDAYS5"
## [57] "ADM5" "ADA5"
## [59] "Absencesavg.Daily5" "PercentInAttendance5"
## [61] "IN6" "AbsentDays6"
## [63] "PresentDays6" "UnexcusedDays6"
## [65] "MOBILE6" "G6SCHOOL"
## [67] "G6SCHOOL2" "G6SCHOOL3"
## [69] "MEMBERSHIPDAYS6" "ADM6"
## [71] "ADA6" "Absencesavg.Daily6"
## [73] "PercentInAttendance6" "fidelity_started_sum"
## [75] "fidelity_complete_sum" "fidelity_complete_percent"
## [77] "pre.total_math_score" "pre.percentage_math_score"
## [79] "pre.sub_P_score" "pre.sub_C_score"
## [81] "pre.sub_F_score" "pre.math_completed_num"
## [83] "pre.math_completed_percent" "pre.total_time_on_tasks"
## [85] "pre.avg_time_on_tasks" "pre_MA_total_score"
## [87] "pre_MA_avg_score" "pre_negative_reaction_score"
## [89] "pre_numerical_confindence_score" "pre_worry_score"
## [91] "pre_MSE_total_score" "pre_MSE_avg_score"
## [93] "pre_PS_tasks_total_score" "pre_PS_completed_num"
## [95] "pre_PS_completed_percent" "pre_PS_total_RT_sec"
## [97] "pre_PS_total_RT_min" "pre_PS_avg_RT_sec"
## [99] "mid.total_math_score" "mid.percentage_math_score"
## [101] "mid.sub_P_score" "mid.sub_C_score"
## [103] "mid.sub_F_score" "mid.math_completed_num"
## [105] "mid.math_completed_percent" "mid.total_time_on_tasks"
## [107] "mid.avg_time_on_tasks" "mid_MA_total_score"
## [109] "mid_MA_avg_score" "mid_negative_reaction_score"
## [111] "mid_numerical_confindence_score" "mid_worry_score"
## [113] "mid_PS_tasks_total_score" "mid_PS_completed_num"
## [115] "mid_PS_completed_percent" "mid_PS_total_RT_sec"
## [117] "mid_PS_total_RT_min" "mid_PS_avg_RT_sec"
## [119] "post.total_math_score" "post.percentage_math_score"
## [121] "post.sub_P_score" "post.sub_C_score"
## [123] "post.sub_F_score" "post.math_completed_num"
## [125] "post.math_completed_percent" "post.total_time_on_tasks"
## [127] "post.avg_time_on_tasks" "post_MA_total_score"
## [129] "post_MA_avg_score" "post_negative_reaction_score"
## [131] "post_numerical_confindence_score" "post_worry_score"
## [133] "post_MSE_total_score" "post_MSE_avg_score"
## [135] "post_PS_tasks_total_score" "post_PS_completed_num"
## [137] "post_PS_completed_percent" "post_PS_total_RT_sec"
## [139] "post_PS_total_RT_min" "post_PS_avg_RT_sec"
## [141] "delayed.total_math_score" "delayed.percentage_math_score"
## [143] "delayed.sub_P_score" "delayed.sub_C_score"
## [145] "delayed.sub_F_score" "delayed.math_completed_num"
## [147] "delayed.math_completed_percent" "delayed.total_time_on_tasks"
## [149] "delayed.avg_time_on_tasks" "delayed_PS_tasks_total_score"
## [151] "delayed_PS_completed_num" "delayed_PS_completed_percent"
## [153] "delayed_PS_total_RT_sec" "delayed_PS_total_RT_min"
## [155] "delayed_PS_avg_RT_sec" "started_intro_survey"
## [157] "complete_intro_survey" "started_assignment_2"
## [159] "complete_assignment_2" "started_assignment_3"
## [161] "complete_assignment_3" "started_assignment_4"
## [163] "complete_assignment_4" "started_assignment_5"
## [165] "complete_assignment_5" "started_common_mid"
## [167] "complete_common_mid" "started_assignment_7"
## [169] "complete_assignment_7" "started_assignment_8"
## [171] "complete_assignment_8" "started_assignment_9"
## [173] "complete_assignment_9" "started_assignment_10"
## [175] "complete_assignment_10" "started_assignment_11"
## [177] "complete_assignment_11" "started_closing_survey"
## [179] "complete_closing_survey" "started_delayed_posttest"
## [181] "complete_delayed_posttest"# Clean data
assess <- assess %>%
filter(is.na(post.percentage_math_score) == F,
is.na(pre.percentage_math_score) == F,
# remove students who are not in original random assignment
is.na(rdm_condition) == F,
# remove students who are in resource
assess$rdm_condition != "Dragon-Resource" & assess$rdm_condition != "FH2T-Resource",
# S03 drop schools
final_school_id != "S03" & initial_school_id != "S03"
& final_school_id != "S07" & initial_school_id != "S07"
)
#
hist(assess$post.percentage_math_score)
assess$pre.percentage_math_score_MC <- assess$pre.percentage_math_score- mean(assess$pre.percentage_math_score)
stan_data1 <- list(N=nrow(assess),
y=assess$post.percentage_math_score,
pretest_MC=assess$pre.percentage_math_score_MC)And we can get a fit with the following R command. Note that the argument to file = should point to where the file is on your file system unless you have put it in the working directory of R in which case the below will work.
Model1: Predicting post test from prestest
fit1 <- stan(file = 'HW3stanScript.stan',
data = stan_data1)Output
print(fit1)## Inference for Stan model: HW3stanScript.
## 4 chains, each with iter=2000; warmup=1000; thin=1;
## post-warmup draws per chain=1000, total post-warmup draws=4000.
##
## mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff
## sigma 22.39 0.01 0.37 21.68 22.15 22.38 22.64 23.12 5134
## b0 45.62 0.01 0.51 44.59 45.28 45.62 45.97 46.64 3285
## b1 0.69 0.00 0.02 0.65 0.68 0.69 0.70 0.73 4283
## lp__ -6665.42 0.03 1.26 -6668.77 -6665.99 -6665.10 -6664.49 -6664.02 2095
## Rhat
## sigma 1
## b0 1
## b1 1
## lp__ 1
##
## Samples were drawn using NUTS(diag_e) at Thu Sep 30 11:13:25 2021.
## For each parameter, n_eff is a crude measure of effective sample size,
## and Rhat is the potential scale reduction factor on split chains (at
## convergence, Rhat=1).Model 2
Stan Code
//
// This Stan program defines a simple model, with a
// vector of values 'y' modeled as normally distributed
// with mean 'mu' and standard deviation 'sigma'.
//
// Learn more about model development with Stan at:
//
// http://mc-stan.org/users/interfaces/rstan.html
// https://github.com/stan-dev/rstan/wiki/RStan-Getting-Started
//
// The input data is a vector 'y' of length 'N'.
data {
int<lower=0> N;
vector[N] y;
vector[N] pretest_MC;
vector[N] FH2T;
vector[N] Dragon;
vector[N] ASSISTments;
}
// The parameters accepted by the model. Our model
// accepts two parameters 'mu' and 'sigma'.
parameters {
real<lower=0> sigma;
real b0;
real b1;
real b2;
real b3;
real b4;
}
// The model to be estimated. We model the output
model {
y ~ normal(b0
+ b1*pretest_MC
+ b2*FH2T
+ b3*Dragon
+ b4*ASSISTments , sigma);
}
generated quantities {
vector[N] yhat;
//vector[N] ynew;
for(i in 1:N){
yhat[i] = b0
+ b1*pretest_MC
+ b2*FH2T
+ b3*Dragon
+ b4*ASSISTments
}
}
Prepare Data
# Dummy Code
table(assess$rdm_condition)##
## ASSISTments BAU Dragon Dragon-Resource FH2T
## 380 366 349 0 753
## FH2T-Resource
## 0assess$FH2T <- ifelse(assess$rdm_condition == "FH2T", 1, 0)
table(assess$rdm_condition, assess$FH2T)##
## 0 1
## ASSISTments 380 0
## BAU 366 0
## Dragon 349 0
## Dragon-Resource 0 0
## FH2T 0 753
## FH2T-Resource 0 0assess$ASSISTments <- ifelse(assess$rdm_condition == "ASSISTments", 1, 0)
table(assess$rdm_condition, assess$ASSISTments)##
## 0 1
## ASSISTments 0 380
## BAU 366 0
## Dragon 349 0
## Dragon-Resource 0 0
## FH2T 753 0
## FH2T-Resource 0 0assess$Dragon <- ifelse(assess$rdm_condition == "Dragon", 1, 0)
table(assess$rdm_condition, assess$Dragon)##
## 0 1
## ASSISTments 380 0
## BAU 366 0
## Dragon 0 349
## Dragon-Resource 0 0
## FH2T 753 0
## FH2T-Resource 0 0nrow(assess)## [1] 1848stan_data2 <- list(N=nrow(assess),
y=assess$post.percentage_math_score,
pretest_MC=assess$pre.percentage_math_score_MC,
FH2T = assess$FH2T,
ASSISTments = assess$ASSISTments,
Dragon = assess$Dragon)Model2: Estimaiting treatment effects
fit2 <- stan(file = 'HW3stanScript2.stan',
data = stan_data2)print(fit2)## Inference for Stan model: HW3stanScript2.
## 4 chains, each with iter=2000; warmup=1000; thin=1;
## post-warmup draws per chain=1000, total post-warmup draws=4000.
##
## mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5%
## sigma 22.39 0.01 0.37 21.66 22.14 22.38 22.64 23.13
## b0 43.75 0.03 1.16 41.46 42.97 43.75 44.54 46.02
## b1 0.69 0.00 0.02 0.65 0.68 0.69 0.70 0.73
## b2 2.31 0.04 1.43 -0.46 1.35 2.34 3.26 5.05
## b3 3.49 0.04 1.68 0.23 2.39 3.48 4.62 6.78
## b4 1.30 0.04 1.64 -1.89 0.22 1.28 2.41 4.48
## yhat[1] 74.83 0.02 1.16 72.57 74.04 74.83 75.61 77.13
## yhat[2] 51.79 0.03 1.19 49.50 50.97 51.79 52.60 54.10
## yhat[3] 58.70 0.03 1.24 56.30 57.87 58.71 59.55 61.12
## yhat[4] 67.92 0.02 1.03 65.93 67.23 67.93 68.62 69.96
## yhat[5] 76.01 0.02 1.47 73.15 75.01 75.96 76.98 78.95
## yhat[6] 76.01 0.02 1.47 73.15 75.01 75.96 76.98 78.95
## yhat[7] 53.09 0.02 1.17 50.77 52.31 53.13 53.88 55.29
## yhat[8] 74.83 0.02 1.16 72.57 74.04 74.83 75.61 77.13
## yhat[9] 34.56 0.02 1.27 32.08 33.73 34.53 35.43 37.07
## yhat[10] 41.47 0.02 1.22 39.08 40.68 41.41 42.29 43.94
## yhat[11] 25.46 0.02 1.29 22.97 24.58 25.47 26.32 28.01
## yhat[12] 32.37 0.02 1.21 30.00 31.54 32.40 33.18 34.77
## yhat[13] 33.39 0.01 0.90 31.63 32.77 33.39 33.99 35.14
## yhat[14] 27.65 0.02 1.33 25.00 26.75 27.64 28.54 30.27
## yhat[15] 33.39 0.01 0.90 31.63 32.77 33.39 33.99 35.14
## yhat[16] 10.35 0.04 1.51 7.34 9.32 10.37 11.38 13.28
## yhat[17] 41.47 0.02 1.22 39.08 40.68 41.41 42.29 43.94
## yhat[18] 34.56 0.02 1.27 32.08 33.73 34.53 35.43 37.07
## yhat[19] 40.29 0.01 0.84 38.69 39.73 40.29 40.86 41.96
## yhat[20] 33.39 0.01 0.90 31.63 32.77 33.39 33.99 35.14
## yhat[21] 26.48 0.02 0.99 24.49 25.79 26.49 27.15 28.40
## yhat[22] 32.37 0.02 1.21 30.00 31.54 32.40 33.18 34.77
## yhat[23] 25.46 0.02 1.29 22.97 24.58 25.47 26.32 28.01
## yhat[24] 34.56 0.02 1.27 32.08 33.73 34.53 35.43 37.07
## yhat[25] 41.47 0.02 1.22 39.08 40.68 41.41 42.29 43.94
## yhat[26] 34.56 0.02 1.27 32.08 33.73 34.53 35.43 37.07
## yhat[27] 19.57 0.02 1.12 17.34 18.81 19.58 20.34 21.70
## yhat[28] 33.39 0.01 0.90 31.63 32.77 33.39 33.99 35.14
## yhat[29] 26.48 0.02 0.99 24.49 25.79 26.49 27.15 28.40
## yhat[30] 32.37 0.02 1.21 30.00 31.54 32.40 33.18 34.77
## yhat[31] 47.20 0.01 0.82 45.65 46.64 47.19 47.76 48.86
## yhat[32] 40.29 0.01 0.84 38.69 39.73 40.29 40.86 41.96
## yhat[33] 24.16 0.03 1.29 21.61 23.29 24.19 25.03 26.70
## yhat[34] 26.48 0.02 0.99 24.49 25.79 26.49 27.15 28.40
## yhat[35] 34.56 0.02 1.27 32.08 33.73 34.53 35.43 37.07
## yhat[36] 37.98 0.03 1.18 35.64 37.19 37.98 38.77 40.29
## yhat[37] 26.48 0.02 0.99 24.49 25.79 26.49 27.15 28.40
## yhat[38] 27.65 0.02 1.33 25.00 26.75 27.64 28.54 30.27
## yhat[39] 24.16 0.03 1.29 21.61 23.29 24.19 25.03 26.70
## yhat[40] 26.48 0.02 0.99 24.49 25.79 26.49 27.15 28.40
## yhat[41] 47.20 0.01 0.82 45.65 46.64 47.19 47.76 48.86
## yhat[42] 26.48 0.02 0.99 24.49 25.79 26.49 27.15 28.40
## yhat[43] 31.07 0.03 1.22 28.67 30.25 31.09 31.89 33.44
## yhat[44] 34.56 0.02 1.27 32.08 33.73 34.53 35.43 37.07
## yhat[45] 17.26 0.03 1.39 14.48 16.30 17.28 18.20 19.96
## yhat[46] 34.56 0.02 1.27 32.08 33.73 34.53 35.43 37.07
## yhat[47] 39.28 0.02 1.17 36.98 38.48 39.31 40.07 41.54
## yhat[48] 31.07 0.03 1.22 28.67 30.25 31.09 31.89 33.44
## yhat[49] 10.35 0.04 1.51 7.34 9.32 10.37 11.38 13.28
## yhat[50] 19.57 0.02 1.12 17.34 18.81 19.58 20.34 21.70
## yhat[51] 46.19 0.02 1.15 43.89 45.41 46.22 46.96 48.36
## yhat[52] 24.16 0.03 1.29 21.61 23.29 24.19 25.03 26.70
## yhat[53] 40.29 0.01 0.84 38.69 39.73 40.29 40.86 41.96
## yhat[54] 26.48 0.02 0.99 24.49 25.79 26.49 27.15 28.40
## yhat[55] 54.11 0.01 0.85 52.49 53.53 54.10 54.67 55.84
## yhat[56] 40.29 0.01 0.84 38.69 39.73 40.29 40.86 41.96
## yhat[57] 26.48 0.02 0.99 24.49 25.79 26.49 27.15 28.40
## yhat[58] 33.39 0.01 0.90 31.63 32.77 33.39 33.99 35.14
## yhat[59] 39.28 0.02 1.17 36.98 38.48 39.31 40.07 41.54
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## yhat[1620] 4609 1
## yhat[1621] 1498 1
## yhat[1622] 3513 1
## yhat[1623] 4509 1
## yhat[1624] 3845 1
## yhat[1625] 4679 1
## yhat[1626] 4129 1
## yhat[1627] 1367 1
## yhat[1628] 4277 1
## yhat[1629] 1710 1
## yhat[1630] 4714 1
## yhat[1631] 4046 1
## yhat[1632] 5067 1
## yhat[1633] 1367 1
## yhat[1634] 1415 1
## yhat[1635] 4277 1
## yhat[1636] 3777 1
## yhat[1637] 4129 1
## yhat[1638] 3469 1
## yhat[1639] 5299 1
## yhat[1640] 3513 1
## yhat[1641] 3777 1
## yhat[1642] 3420 1
## yhat[1643] 4590 1
## yhat[1644] 1600 1
## yhat[1645] 1498 1
## yhat[1646] 3633 1
## yhat[1647] 1415 1
## yhat[1648] 4606 1
## yhat[1649] 5088 1
## yhat[1650] 1600 1
## yhat[1651] 4046 1
## yhat[1652] 3420 1
## yhat[1653] 3553 1
## yhat[1654] 4679 1
## yhat[1655] 5299 1
## yhat[1656] 1343 1
## yhat[1657] 3778 1
## yhat[1658] 3633 1
## yhat[1659] 4606 1
## yhat[1660] 4046 1
## yhat[1661] 4606 1
## yhat[1662] 3934 1
## yhat[1663] 3777 1
## yhat[1664] 1600 1
## yhat[1665] 4679 1
## yhat[1666] 4606 1
## yhat[1667] 4085 1
## yhat[1668] 4148 1
## yhat[1669] 4148 1
## yhat[1670] 5299 1
## yhat[1671] 1367 1
## yhat[1672] 5299 1
## yhat[1673] 3553 1
## yhat[1674] 5067 1
## yhat[1675] 4277 1
## yhat[1676] 1600 1
## yhat[1677] 3469 1
## yhat[1678] 5067 1
## yhat[1679] 3805 1
## yhat[1680] 3513 1
## yhat[1681] 4129 1
## yhat[1682] 4679 1
## yhat[1683] 4100 1
## yhat[1684] 1498 1
## yhat[1685] 4129 1
## yhat[1686] 4129 1
## yhat[1687] 1715 1
## yhat[1688] 4046 1
## yhat[1689] 5067 1
## yhat[1690] 1360 1
## yhat[1691] 1343 1
## yhat[1692] 3934 1
## yhat[1693] 4046 1
## yhat[1694] 3469 1
## yhat[1695] 4129 1
## yhat[1696] 1415 1
## yhat[1697] 5299 1
## yhat[1698] 4046 1
## yhat[1699] 3633 1
## yhat[1700] 4085 1
## yhat[1701] 3420 1
## yhat[1702] 4606 1
## yhat[1703] 4590 1
## yhat[1704] 5088 1
## yhat[1705] 4606 1
## yhat[1706] 4148 1
## yhat[1707] 1498 1
## yhat[1708] 3777 1
## yhat[1709] 5299 1
## yhat[1710] 1360 1
## yhat[1711] 3934 1
## yhat[1712] 1343 1
## yhat[1713] 3469 1
## yhat[1714] 1498 1
## yhat[1715] 4590 1
## yhat[1716] 4085 1
## yhat[1717] 4046 1
## yhat[1718] 4679 1
## yhat[1719] 5088 1
## yhat[1720] 3633 1
## yhat[1721] 1367 1
## yhat[1722] 4100 1
## yhat[1723] 3777 1
## yhat[1724] 3777 1
## yhat[1725] 3553 1
## yhat[1726] 4046 1
## yhat[1727] 4609 1
## yhat[1728] 5299 1
## yhat[1729] 4046 1
## yhat[1730] 1360 1
## yhat[1731] 3934 1
## yhat[1732] 1498 1
## yhat[1733] 3784 1
## yhat[1734] 3633 1
## yhat[1735] 3845 1
## yhat[1736] 3531 1
## yhat[1737] 5088 1
## yhat[1738] 1498 1
## yhat[1739] 3845 1
## yhat[1740] 1710 1
## yhat[1741] 3777 1
## yhat[1742] 1600 1
## yhat[1743] 4046 1
## yhat[1744] 3469 1
## yhat[1745] 3777 1
## yhat[1746] 4509 1
## yhat[1747] 4606 1
## yhat[1748] 3845 1
## yhat[1749] 3553 1
## yhat[1750] 4509 1
## yhat[1751] 3777 1
## yhat[1752] 4679 1
## yhat[1753] 4606 1
## yhat[1754] 4509 1
## yhat[1755] 3777 1
## yhat[1756] 3553 1
## yhat[1757] 4606 1
## yhat[1758] 4129 1
## yhat[1759] 1600 1
## yhat[1760] 3553 1
## yhat[1761] 4046 1
## yhat[1762] 3633 1
## yhat[1763] 3553 1
## yhat[1764] 4679 1
## yhat[1765] 1600 1
## yhat[1766] 3420 1
## yhat[1767] 4129 1
## yhat[1768] 4606 1
## yhat[1769] 1498 1
## yhat[1770] 3513 1
## yhat[1771] 1600 1
## yhat[1772] 3553 1
## yhat[1773] 1498 1
## yhat[1774] 5299 1
## yhat[1775] 3469 1
## yhat[1776] 4129 1
## yhat[1777] 3777 1
## yhat[1778] 3469 1
## yhat[1779] 4046 1
## yhat[1780] 1498 1
## yhat[1781] 4129 1
## yhat[1782] 4606 1
## yhat[1783] 3469 1
## yhat[1784] 4129 1
## yhat[1785] 3420 1
## yhat[1786] 1600 1
## yhat[1787] 4129 1
## yhat[1788] 1498 1
## yhat[1789] 3469 1
## yhat[1790] 1710 1
## yhat[1791] 3513 1
## yhat[1792] 3420 1
## yhat[1793] 1498 1
## yhat[1794] 4606 1
## yhat[1795] 5299 1
## yhat[1796] 4129 1
## yhat[1797] 5299 1
## yhat[1798] 1343 1
## yhat[1799] 4609 1
## yhat[1800] 3805 1
## yhat[1801] 5088 1
## yhat[1802] 5299 1
## yhat[1803] 5067 1
## yhat[1804] 3777 1
## yhat[1805] 4046 1
## yhat[1806] 5299 1
## yhat[1807] 5088 1
## yhat[1808] 3777 1
## yhat[1809] 3934 1
## yhat[1810] 5088 1
## yhat[1811] 1498 1
## yhat[1812] 3777 1
## yhat[1813] 3469 1
## yhat[1814] 3553 1
## yhat[1815] 5088 1
## yhat[1816] 4509 1
## yhat[1817] 5299 1
## yhat[1818] 1600 1
## yhat[1819] 4609 1
## yhat[1820] 1427 1
## yhat[1821] 4277 1
## yhat[1822] 1427 1
## yhat[1823] 3778 1
## yhat[1824] 4606 1
## yhat[1825] 4606 1
## yhat[1826] 4606 1
## yhat[1827] 3778 1
## yhat[1828] 4277 1
## yhat[1829] 3513 1
## yhat[1830] 4509 1
## yhat[1831] 1507 1
## yhat[1832] 4509 1
## yhat[1833] 1343 1
## yhat[1834] 1360 1
## yhat[1835] 3934 1
## yhat[1836] 4509 1
## yhat[1837] 4046 1
## yhat[1838] 5067 1
## yhat[1839] 1600 1
## yhat[1840] 1710 1
## yhat[1841] 4129 1
## yhat[1842] 3934 1
## yhat[1843] 4509 1
## yhat[1844] 3553 1
## yhat[1845] 3845 1
## yhat[1846] 4129 1
## yhat[1847] 3777 1
## yhat[1848] 5299 1
## lp__ 1902 1
##
## Samples were drawn using NUTS(diag_e) at Thu Sep 30 11:14:03 2021.
## For each parameter, n_eff is a crude measure of effective sample size,
## and Rhat is the potential scale reduction factor on split chains (at
## convergence, Rhat=1).How do I evaluate the Coefficients For example: b2 CIs (maybe that is not what they are) overlap zero. Does this mean that we can’t say that it is 95% probable that the effect of FH2T is not zero? I’m I think about this incorrectly because are not doing null hypotheses testing.
traceplot(fit2,inc_warmup =F)## 'pars' not specified. Showing first 10 parameters by default.
print(fit2,par="yhat",include=FALSE)## Inference for Stan model: HW3stanScript2.
## 4 chains, each with iter=2000; warmup=1000; thin=1;
## post-warmup draws per chain=1000, total post-warmup draws=4000.
##
## mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff
## sigma 22.39 0.01 0.37 21.66 22.14 22.38 22.64 23.13 3206
## b0 43.75 0.03 1.16 41.46 42.97 43.75 44.54 46.02 1344
## b1 0.69 0.00 0.02 0.65 0.68 0.69 0.70 0.73 2815
## b2 2.31 0.04 1.43 -0.46 1.35 2.34 3.26 5.05 1628
## b3 3.49 0.04 1.68 0.23 2.39 3.48 4.62 6.78 1642
## b4 1.30 0.04 1.64 -1.89 0.22 1.28 2.41 4.48 1712
## lp__ -6664.55 0.04 1.73 -6668.78 -6665.50 -6664.19 -6663.27 -6662.15 1902
## Rhat
## sigma 1
## b0 1
## b1 1
## b2 1
## b3 1
## b4 1
## lp__ 1
##
## Samples were drawn using NUTS(diag_e) at Thu Sep 30 11:14:03 2021.
## For each parameter, n_eff is a crude measure of effective sample size,
## and Rhat is the potential scale reduction factor on split chains (at
## convergence, Rhat=1).# n_eff -> higher -> less correlation between successive draws for post dist
# higher is better -> more confident
# effective DF -> the draws that you have are giving you and equal amounts of information that many indepoendet draws
# did the chain fit the data well (not the same as does the model produced by the chain fit the data well)# gives you the draws
samp <- extract(fit2, pars="yhat",include=FALSE)
head(samp$b1)## [1] 0.6871349 0.6807926 0.6840117 0.6923336 0.7430121 0.6985950mean(samp$b1)## [1] 0.6907594mean(samp$b1>0)## [1] 1mean(samp$b2>samp$b3) # probability that one condition will produce## [1] 0.2065plot(samp$b1, samp$b2)